Ищу расширение для Firefox или Chrome, умеющее вырезать нужную часть страницы перед сохранением

Да, судя по вопросу, он идеально подойдет авторую. Да и сам им пользуюсь для закидывания статей, в том числе с Хабра, в Киндл. Вот расширение для Хрома, делающее это в 1 клик: chrome.google.com/extensions/detail/liamajdghafnpofaconeimppimbdbhgi

Twitter приложение под Android

Да, очень хорош даже сейчас. Мне его интерфейс показался плавнее самого Андроида :)