Не уверен, что вам нужны 3 разные функции. Лучше закинуть имена в дата атрибуты кнопок и ловить клики на всех кнопках в одном обработчике. Т.к. можно кликнуть мимо кнопки, проверять есть ли дата свойство у элемента по которому кликнули перед присваиванием нового имени.
Например так 