Как create-react-app открыть на хостинге?

npm run build
затем создать символьную ссылку:
ln -s build/ public_html
Вместо public_html названии папки, в которой хранятся файлы сайта в зависимости от хостинга.

Почему БЭМ не используют на западе и какие альтернативы?

Вот например от Google https://material.io/design/