ge

Попробуйте так:

location / {
    try_files $uri $uri/ /;
    index index.html;
}

Для роутинга в SPA надо чтобы запросы на несуществующие урлы переводились на index.html. Не знаю что у вас на 9900 слушает, в общем адаптируйте под свой конфиг.

Дежурное напоминание. См. пункт 5.12.

По замерам TTFB и правда грустный. Что-то тормозит сайт ещё на этапе генерации страницы. По опыту узким местом чаще всего является БД.

Для связки Nginx+PHP-FPM можно добавить кэш FastCGI.
Также можно попробовать потюнить базу данных.

Но сперва попробуйте запустить index.php через консоль и посмотрите что идёт не так. Насколько долго он думает (time). Можно прогнать через strace, чтобы посмотреть более детально (анализ strace требует подготовки).

рестартаю сервак

Это рестарт nginx, gunicorn или вы весь сервер перезапускаете?

Если редактируете файлы .html которые обрабатывает Flask (темплейты) и при этом старый шаблон сохраняется (кэшируется), то перезапуска gunicorn будет достаточно. Чтобы быть уверенным, сначала прибейте все активные процессы gunicorn с помощью kill / htop, как удобнее, и запускайте снова.

Если проблема при редактировании html файлов, которые отдаёт nginx напрямую (не проксируя запрос к файлу в ваше приложение), то смотрите настройки кэширования файлов в nginx, исключите кэш html.

Тут вопрос касается не столько работы Nginx, сколько протокола HTTP. HTTP не "запоминает" клиента. Nginx лишь может записать реферера, отсюда у вас есть информация о том, откуда пришёл клиент. Дальше на сайте клиент делает новый запрос, который никак не связывается с предыдущим. Поэтому, как верно подсказывают, реализацию вашей задачи надо выполнять на уровне приложения.
От себя добавлю, что перекладывать часть функционала приложения на веб-сервер это не очень хорошая идея.

HTTP не сохраняет своего состояния. Это означает отсутствие сохранения промежуточного состояния между парами «запрос-ответ».

Тык, тык.

Удалите эту строку из конфига Nginx:
try_files $uri $uri/ =404;
Тут дело в том, что Nginx должен передавать в бэкенд все запросы, на которые не может отдать ответ сам. Если папка hello действительно не лежит в root, то Nginx вернёт 404.

SoreMix тоже прав. Во Flask слэш имеет значение. Вы можете отключить строгое соблюдение слэшей добавив в приложение код:

app.url_map.strict_slashes = False

Проиллюстрирую ответы выше примером на Python (запускать через CGI).

Вот такой скрипт. Всё что находится до пустого print() это заголовки HTTP:

#!/usr/bin/env python3

print("Status: 403 Forbidden")
print("Content-type: text/html")
print()
print("<h1>Hello world!</h1>")

Если запросить страницу через curl, то мы получим тело ответа:

$ curl http://example.ru/cgi-bin/scr.py
<h1>Hello world!</h1>

Если запросить заголовки, то 403, как и указано в скрипте:

$ curl -I http://example.ru/cgi-bin/scr.py
HTTP/1.1 403 Forbidden
Server: nginx/1.16.1
Date: Tue, 17 Nov 2020 12:01:18 GMT
Content-Type: text/html; charset=utf-8
Connection: keep-alive
Vary: Accept-Encoding