Стоит начать с того, что в вашей функции 
$item всегда будет задана - ведь вы её объявили вместе с функцией - 
читай аргументы функций.
Если вам нужно проверить существует-ли ключ массива(в том числе и вложенный) и не пуст ли он, используйте 
empty($arrName['first']['second']), но учтите, что эта функция вернет 
true если значение элемента будет равно нулю. 
Если вам нужно просто узнать, что элемент массива существует и (как ниже заметили, не 
null), тогда просто: 
isset($arrName['first']['second']).
Спасибо, 
Сергей delphinpro за замечание!
Для проверки существования ключа массива действительно можно использовать 
array_key_exists('first', $arrName), заметьте эта функция 
не работает с многоуровневыми массивами. Для проверки существования вложенных ключей, которые могут принимать значения 
null || 0 || '' лучше использовать другой подход, возможно комбинировать этот метод с фильтрацией. 
Если нужно отфильтровать массив от пустых значений, то можно использовать 
array_filter.