В Вашем случаем можно создать резервную копию по частям.
Штатными средствами через административную панель, но на вкладке продвинутых настроек изменить параметры:
1. отдельно создать дамп базы данных, скачать и удалить с хостинг площадки
2. отдельно создать дамп ядра Битрикс, скачать и удалить с хостинг площадки
3. отдельно создать дамп публичной части сайта включая папку upload, скачать и удалить с хостинг площадки
Если такого сценария выполнения не достаточно:
1. Проверить папки сайта на наличие лишних файлов:
1.1. В корне сайта удалить устаревшие архивы, если есть
1.2. В папке upload проверить наличие папком содержащих в названии 1c_catalog - может быть включено сохранение файлов выгрузки из 1С
1.3. Проверить содержимое папки bitrix/backup/ - удалить лишние архивы.
2. Проверить настройки хостинг площадки - у многих хостинг провайдеров есть возможность (платно) временно увеличить дисковое пространство - можно расширить дисковое пространство на хостинге, создать бекап, скачать, удалить, а потом вернуть дисковую квоту к прежнему размеру.
3. Возможно на сайте сформирован большой устаревший кеш - можно просто попробовать очистить устаревший кеш сайт штатными средствами Битрикс и проверить хватает ли места для создания резервной копии
