Да вроде же все просто. Даже в справке все понятно написано. Дергаете widget.getWidgetContent с помощью OKSDK.REST.call(), передаете в параметрах идентификатор виджета. Ловите в колбеке ответ примерно так:
(data) => {
const widget = OKSDK.Util.decodeUtf8(atob(data));
}
Вот и ваш виджет.