Vlad Feninets

а зачем вы по-очередно присваиваете все?
сделайте так:
this.cheapsites = data;

а потом выведите this.cheapsites и посмотрите, что у вас в массиве.

парсите его с помощью встроенного метода parse объекта JSON
var obj = JSON.parse(yourResponseTextFromServer)

и после этого работаете с ним как с обычным JS-объектом/массивом.

------------------

что касается вывода в хтмл - тут масса вариантов, хоть обычным innerHTML

document.querySelector('#somediv').innerHTML = obj.data.text

либо с помощью различных библиотек/фреймворков (React, Angular, VueJS, jQuery, Knockout etc)