German Malinovsky

deleteMailBox удаляет полностью конкретный ящик(папку)

Если же удалить конкретное сообщение, то судя по тестам из библиотеки, то как-то так:

define('TESTING_SERVER_HOST', '127.0.0.1');
define('TEST_USER', 'testuser');
define('TEST_PASSWORD', 'applesauce');

function getMessage($id)
 {
        $server = new \Fetch\Server(TESTING_SERVER_HOST, 143);
        $server->setAuthentication(TEST_USER, TEST_PASSWORD);

        return new \Fetch\Message($id, $server);
}

//Ищем по Id
$message = getMessage(3);
//Помечаем как удаленное
$message->delete();

//Удаляем окончательно 
$imapStream = $message->getImapBox()->getImapStream();
imap_expunge($imapStream);