Раз у вас список - значит, наверное, за цвет каждого элемента должно отвечать отдельное значение, а не как у вас - одно на всех. Наверное, эти отдельные значения должны быть свойствами элементов массива, на основе которого разметка будет создаваться с помощью v-for, а не как у вас - вручную. Наверное, если элементы должны менять цвет независимо, соответствующий класс и обработчик клика должны назначаться самим элементам, а не как у вас - контейнеру.
UPD.
jsfiddle.net/42bfx93e 