fatfutor

Мыслите верно, делать dispatch REDIRECT стоит после dispatch SUCCESS_LOGIN.

Судя по документации, в action creators (создатель действия, первый блок кода) вы все делаете правильно.

Далее проверяйте у себя (я приведу код, похожий на ваш):

1) в месте, где передаете history (обычно это Root/App компонент, то есть родитель всего)

import { AppContainer } from 'react-hot-loader'
import React from 'react'
import ReactDOM from 'react-dom'
import { Router, browserHistory } from 'react-router' // раз
import { Provider } from 'react-redux'
import { routes } from './routes'
import { syncHistoryWithStore } from 'react-router-redux' //два
import configureStore from './store/configureStore'

const store = configureStore()

const history = syncHistoryWithStore(browserHistory, store) //три
const rootEl = document.getElementById('root')

ReactDOM.render(
  <Provider store={store}>
    <AppContainer>
      <Router history={history} routes={routes} /> //четыре
    </AppContainer>
  </Provider>,
  rootEl
)

2) в месте, где настраиваете объект store (обычно, это функция configureStore)

import { routerMiddleware } from 'react-router-redux' //раз
import { browserHistory } from 'react-router' //два
import { createStore, applyMiddleware, compose } from 'redux'
import thunkMiddleware from 'redux-thunk'
import createLogger from 'redux-logger'
import { rootReducer } from '../reducers'

export default function configureStore() {
  const store = compose(
    applyMiddleware(thunkMiddleware),
    applyMiddleware(createLogger()),
    applyMiddleware(routerMiddleware(browserHistory)), //три (!)
  )(createStore)(rootReducer)

  if (module.hot) {
    // Enable Webpack hot module replacement for reducers
    module.hot.accept('../reducers', () => {
      const nextRootReducer = require('../reducers').rootReducer
      store.replaceReducer(nextRootReducer)
    });
  }

  return store
}

3) combineReducers с роутингом (как у вас и написано)

import { combineReducers } from 'redux'
import { routerReducer } from 'react-router-redux' //раз
import products from './products'
import login from './login'
import notificationBar from './notificationBar'
import provider from './provider'

export const rootReducer = combineReducers({
  products,
  login,
  notificationBar,
  provider,
  routing: routerReducer, //два
})

Из вашего вопроса информации недостаточно, но судя по всему вы либо:
а) передаете не верный history в configureStore
б) не выполнили syncHistoryWithStore (из пункта 1)

--- дополнительно ---
Как вариант посмотрите как сделать редирект после логина в redux с помощью middleware (упрощенный вариант, но хорошо для понимания основ)

Так же есть "простой" вариант - хранить необходимые данные после логина (токен, свойства юзера, и т.д.) в localStorage. И после логина, делать стандартный browserHistory.push