Алексей

Для начала объявить и инициализировать новый массив, где количество строк равно количеству элементов (столбцов) в строке первоначального массива, а количество элементов (столбцов), соответственно, количеству строк (проверка входного массива на null и прочее на Ваше усмотрение).

int[][] board = new int[array[0].length][array.length]

Ну а далее этот массив заполнить

private int[][] rotateArray(int[][] array) {
	int[][] board = new int[array[0].length][array.length]
	
	for(int i=0; i<array.length; i++) {
		for(int j=0; j<array[i].length; j++) {
			board[j][i] = array[i][j];
		}
	}
	
	return board;
}