Очень часто используют
https://github.com/react-native-community/async-storage. для паролей еще используют
https://github.com/oblador/react-native-keychain. если вы хотите сильно запариться что бы после удаления вашего приложения и возврата обратно восстановить все настройки то тут уже данные надо хранить где то в базе например firebase.
