Решение задачи зависит от типа ваших многогранников - выпуклые или нет, с плоскими гранями или нет, насколько точный объем нужен.
Разбиение многогранника на тетраэдры действительно дает возможность вычисления объема многогранника через вычисление определителей.
Только если грани многогранника не плоские, точно описать тетраэдрами многогранник уже не получится и будет иметь место ошибка приближения и, возможно, фокусы с усреднением по нескольким видам разбиения.
Если вам нужен объем, думаю, не важно, много или мало тетраэдров у вас в итоге получится.
Для разбиения на тетраэдры для вычисления объема многогранника не стоит использовать генераторы типа TetGen или NetGen и подобные. Эти библиотеки решают задачу построения сетки, годной для расчетов, или для дальнейшего построения более сложных расчетных сеток, т.е. являются инструментами решения более сложных задач.
Скорее полезным будет посмотреть в сторону алгоритмов и библиотек вычислительной геометрии - CGAL, например.
Ради интереса можно поиграться с пакетом Salome, там можно строить геометрию и сетки, в том числе тетраэдральные, там же в кодах есть алгоритмы разбиения многогранников на тетраэдры, но не помню, есть ли там общий случай.
В самом простом варианте выпуклого многогранника - разбиваете на треугольники грани, ставите точку в геометрический центр многогранника - из трех точек треугольников и точки центра формируете набор тетраэдров.
