evgsvg

Нужно дополнительно в Get добавить HttpCompletionOption.ResponseHeadersRead
Иначе в строке
response = await responseTask;
будет получен ответ полностью,
а с HttpCompletionOption.ResponseHeadersRead, мы ждём заголовок, а ответ получаем непосредственно в
await response.Content.CopyToAsync(fs);

startSendRequest = DateTime.UtcNow;
var responseTask = HttpClient.GetAsync("Test/GetFile", HttpCompletionOption.ResponseHeadersRead);
endSendRequest = DateTime.UtcNow;

startWaitingResponse = DateTime.UtcNow;
response = await responseTask;
endWaitingResponse = DateTime.UtcNow;

startGetResponse = DateTime.UtcNow;
var fs = new FileStream(@"C:\test\SampleFile.txt", FileMode.Create, FileAccess.Write, FileShare.None);
await response.Content.CopyToAsync(fs);
endGetResponse = DateTime.UtcNow;