Да, это, разумеется, возможно.
Сертификат сервера будет проверять ваше клиентское приложение. При этом вы можете задать свою функцию для проверки сертифката через options.checkServerIdentity()
https://nodejs.org/api/tls.html#tls_tls_checkserve...
Обычно в таких случаях проверяется не имя и не цепочка доверия, а просто хэш сертификата сервера (fingerprint или fingerprint256 ) и годится совершенно любой самоподписанный сертификат, причем это гораздо безопасней и надежней чем доверие к корневым CA. Такой прием в приложениях обычно называют Certificate pinning.
