estluced

Если кнопки ведут на какую-то страницу, то просто можно копировать url и парсить уже с ними (иначе, только selenium), что касательно авторизации, тебе необходимо просмотреть все заголовки авторизованного и не авторизованного пользователя, ещё можно воспользоваться следующей возможностью библиотеки requests:

sess = requests.Session()
sess.post("auth/submit", {
      "login":  "...",
      "password": "...",
      "time_zone": "Europe/Moscow"
})
response = sess.get("your url")

Я бы посоветовал написать свой datepicker, потому что для каждого браузера он по-другому отображается, в общем будет больше мороки.
Вот пример подобного https://github.com/priyank-p/simplepicker