Как поднять локальный сайт, чтобы у него имя домена совпадало с внешним адресом?

вставьте сюда измененный вариант hosts с мака

Как поднять локальный сайт, чтобы у него имя домена совпадало с внешним адресом?

Тогда не знаю. Если у вас есть wifi роутер на нем можно попробовать настроить тот-же самый hosts, но 127.0.0.1 заменить на внутренний адрес вида 192.168.0.*

Как поднять локальный сайт, чтобы у него имя домена совпадало с внешним адресом?

перенесите файлы сайта в корень сервера, затем повторите действия описанные выше

Какое есть хранилище файлов, не хранящее файлы на компьютере?

У большинства сервисов существует довольно давно.