trigger на завершенное событие вешать

$('a[data-toggle="tab"]').on('shown.bs.tab', function (e) {
.....
})

в owl carousel опция stagePadding,
www.owlcarousel.owlgraphic.com/demos/stagepadding.html

Все перечисленное хранится в дополнительных характеристиках товара, при выводе списка товаров категории строится фасетный фильтр, включающий только характеристики, что имеются у товаров этого списка. Для всех характеристик определяется тип значения : число, диапазон, флаг (boolean) и ожидаемое количество значений. На основе этого подбирается ui-компонент в фильтре: простой список выбора из возможных виде группы чекбоксов, или что чаще, выпадающий список, слайдер для диапазонов, шкала которого рассчитывается из максимального и минимального значения характеристики в данном списке товаров, чекбокс для бинарных характеристик, радиокнопки для взаимоисключающих

В варианте с нижним бордером нужно правильно подобрать line-height, чтобы выглядело как стандартное подчеркивание. В примере вероятнее всего это , и имеет padding, если применять border непосредственно к <a> , то линия будет шире слова. Чтобы этого не возникало, нужно само слово обернуть в span: <span>Home</span> или любой строчный контейнер, и задать ему уже border-bottom, line-height и чтобы работала высота строки - display: inline-block, при наличии соседнего текста в строке еще и vertical-align: baseline, чтобы выделенное слово по высоте букв осталось на общей линии строки
Пример:

a > span { border-bottom: 1px solid red;
    display: inline-block;
    line-height: 0.7;
    vertical-align: baseline; }