Как отправить несколько файлов input[multiple] через FormData() и обработать на сервере PHP?

В вашем случае все данные будут находиться в разных переменных file_0, file_1, file_3 и так далее. Нужно же, как я понимаю запихнуть все в один массив, что бы выбирать данные по индексу. Для это 5-ю строку вашего кода нужно изменить так: form.append("file["+i+"]", files[i]);