Функция подключения файла шаблона с передачей переменных?

Внутри $file переменная $param будет доступна, если $param - это массив, то можно "развернуть" его функцией extract перед include

function render(string $module, string $tpl, $param = [])
{
    $file = $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/app/view/' . $module . '/' . $module . '-' . $tpl . '.php';
    if (file_exists($file)) {
        extract($param, EXTR_OVERWRITE);
        return include $file;
    }
    return 'Шаблон не найден';
}

Предположу, что в файле у вас находится представление, тогда я бы добавил ещё и буферизацию как то так

function render(string $module, string $tpl, $param = [])
{
    $file = $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/app/view/' . $module . '/' . $module . '-' . $tpl . '.php';
    if (file_exists($file)) {
        ob_start();
        extract($param, EXTR_OVERWRITE);
        include $file;
        return ob_get_clean();
    }
    return 'Шаблон не найден';
}

Какая функция создает значение для advanced-frontend в Yii2 после аутентификации юзера?

В конфигурации приложения задается имя сессии
https://github.com/yiisoft/yii2-app-advanced/blob/...

'session' => [
            // this is the name of the session cookie used for login on the frontend
            'name' => 'advanced-frontend',
        ],

Присваивается в компоненте сессии

public function setName($value)
    {
        $this->freeze();
        session_name($value);
        $this->unfreeze();
    }

https://github.com/yiisoft/yii2/blob/master/framew...