Dmistass, по-хорошему, стоит переписать весь код идентификации пользователя, так как решение из видеоурока примитивно и не предусматривает авторизацию уже зарегистрированных пользователей. В целом, это не ошибка, а просто уведомление о том, что данный метод устарел - программа работает и с зачеркнутым startActivityForResult.
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.