Сергей

flex: 0 0 auto ?

Если это bootstrap 4 - правильнее сделать колонками без определенной ширины (просто .col), и на элементы подровнять паддинги / маржины. И/или .justify-content-between на .row

Еще лучше - просто классы и флексбоксы, тогда и адаптивность красивая получиться и не будем мешанины в классах когда этот JCSB прийдется отменять на sm . Бутстрап в стандартном понимании научит только мыслить колонками, ячейками и другими ограничениями

https://getbootstrap.com/docs/4.0/layout/grid/#res...
Вот пример из доков по вашему случаю

https://getbootstrap.com/docs/4.0/utilities/flex/#...
Вот док по helper классам

Попробуйте подчеркивание ссылки сделать по умолчанию прозрачным цветом, а на активном пункте меняйте только сам цвет.

.header-list .header-item {border: 1px solid transparent}
.active{border-color: #fff}

p.s. Не факт что дело в этом, так как не могу протестировать на win

Если включить flexbox в BS4 (рекомендую забить на 1% пользователей IE8 и начать пользоваться флексом)

Тогда ставим кнопке

.btn{
  align-self: flex-end
}

Попробуйте так

a{
display: table;
}
img{
display: table-cell;
}
.h3{
display: table-cell;
vertical-align: middle;
min-height: 60px;
}