Как привязать пользователя зная chat_id?

В рамках телеграм у каждого пользователя есть ID. Если вы его ранее сохраняли, как сохраняли chat_id, то связывайте по ID пользователя.

При запуске mini app, на фронте будет параметр "initData". Вам его нужно передать на бек и там провести валидацию, что бы убедиться, что объект не был подделан. Вот тут подробнее - ссылка.

В параметре "initData". будет ID пользователя