Если нужно менять стили элемента именно через JS, то можно использовать слово this, которое в обработчике события указывает на элемент, к которому этот обработчик подключен.
Например:
$('nav ul li').on('mouseenter', function(){
$(this).toggleClass('hovered');
})
jsfiddle.net/krhkw53e/4 
