В функции bot_message надо проверять обе кнопки:
if message.text == 'текст первой кнопки':
...
elif message.text == 'текст второй кнопки':
...
else:
bot.send_message(message.chat.id, 'Моя твоя не понимать...')
Сейчас же обрабатывает только одну, вторая не обрабатывается.
Далее нетрудно заметить, что в коде два раза объявляются функции с одинаковыми именами. Последующее определение перекроет предыдущее, и работать будут только последние.
Вообще говоря, мне кажется не очень осмысленным делать два варианта перевода между системами счисления. Не лучше ли спросить основание исходной и конечной и затем провести преобразование в общем случае? Заодно можно научиться делать перевод между произвольными системами счисления вплоть до 36-ричной? 10 арабских цифр плюс ещё 26 символов латиницы можно использовать как цифры, и даже формула для всех букв алфавита ord(i) - ord('A') + 10 будет хорошо работать...
