Если я правильно понял проблему, это решается просто. Откройте файл с ресурсами, тот который с культурой по умолчанию и выставьте там access modifier = internal. Это выпадающий список сверху:
Скорее всего у вас сейчас стоит No code generation.
Обращаться к ресурсам надо будет так, например:
tbShowDeleted.Image = tbShowDeleted.Checked ? Strings.box_tick : Strings.box_empty;
Имя файла ресурсов совпадает с названием класса. Т.е. у меня Strings.resx и Strings.ru.resx.
