> Как найти все подобные ошибки на сайте?
Просматривать исходный код запросов, пробовать инъектить все скрипты по методологии OWASP, использовать готовые инструменты вроде sqlmap.
> Существуют ли какие-то сканеры для поиска такого рода уязвимостей?
Да, существуют: acunetix.com, detectify.com, metascan.ru