dm-kotlyar

Сформулировал для себя решение. Публикую, мало ли кому-то ещё пригодится и себе на память.

Структура проекта следующая:

Main.jar
lib:
 - Name.jar

При этом я создал отдельный контейнер с Java, а файлы поместил в контейнер без Java на базе Ubuntu. Может быть, выбор в качестве файлового контейнера - Ubuntu не самый правильный, но мне так было проще проверить.

docker-compose.yml

version: '2'
services:
  java:
    image: 'private/java'
    volumes_from:
      - 'app_main'
      - 'name_class'
    command: 'java -jar /usr/local/app/Main2.jar'
  app_main:
    image: 'private/app1_main'
  name_class:
    image: 'private/app1_name'

DockerfileMain

FROM ubuntu:latest
ENV app /usr/local/app
RUN mkdir ${app}
COPY ./prj/Main2.jar ${app}
VOLUME ${app}
WORKDIR ${app}
CMD /bin/true

DockerfileName

FROM ubuntu:latest
ENV app /usr/local/app/lib
RUN mkdir -p ${app}
COPY ./prj/lib/Name.jar ${app}
VOLUME ${app}
WORKDIR ${app}
CMD /bin/true