$('select[name=\'filter\']').on('change', function(e){
let $target= $(e.target);
let selectedItem = $target.prop('selectedIndex');
let selectedOption = $target.prop('selectedOption');
// тут уже что-то с этими данными делайте, selectedIndex вернет порядковый номер выбранной опции, а selectedOption вернет, посмотрите в консоль, то ли ее value, то ли ее текст
});
const data = {}
data[name] = value;
data.name; // вернет значение ключа 'name'
data[name]; // вернет значение ключа которое будет взято из переменной