$('.owl-carousel').owlCarousel({
        loop:true,
        nav:true,
        items:5,
        center:true,
        onInitialized: carouselFirstLastActive
    });
    
    $('.owl-carousel').on('translate.owl.carousel', function(e){
        carouselFirstLastActive(e);
    });
    
    function carouselFirstLastActive(e){
        var idx = e.item.index;
        $('.owl-item').removeClass('last last_second first second');
        $('.owl-item').eq(idx-1).addClass('second');
        $('.owl-item').eq(idx-2).addClass('first');
        $('.owl-item').eq(idx+1).addClass('last_second');
        $('.owl-item').eq(idx+2).addClass('last');
    }

Можно добавить классы на активные слайды и уже работать со стилями