Во фласке по умолчанию клиентские сессии (словарь сессии шифруется с использованием secret_key и кладётся в cookie).
Подробнее про сессии во фласке:
https://flask.palletsprojects.com/en/1.1.x/quickst...
Для хранения сессий на севере (когда у пользователя в куках только session_id) есть расширения, например:
https://pypi.org/project/Flask-Session/