Это окошко реализуется в Qt с помощью класса QSplashScreen
Создаем QSplashScreen с QPixmap для заднего фона

QSplashScreen splashScreen(/*const QPixmap& pixmap*/ QPixmap("/путь/до/вашей/картинки.png"));

Далее показываем это окошко
splashScreen.show(); //возвращает void
И выставляем текст (это просто показывает текст, можно использовать между QSplashScreen::show(); и QSplashScreen::finish();

splashScreen.showMessage(
    /*const QString &message*/ "Сообщение",
    /*int alignment = Qt::AlignLeft*/ Положение текста,
    /*const QColor &color = Qt::black*/ Цвет QColor);

Положение текста - битовая комбинация вертикального и горизонтального выравнивания
Qt::Alignment
Горизонтальное выравнивание

Константа	Значение	Описание
Qt::AlignLeft	0x0001	Выравнивание по левому краю
Qt::AlignRight	0x0002	Выравнивание по правому краю
Qt::AlignHCenter	0x0004	Выравнивание по центру (горизонтально)

Вертикальное выравнивание

Константа	Значение	Описание
Qt::AlignTop	0x0020	Выравнивание по верху
Qt::AlignBottom	0x0040	Выравнивание по низу
Qt::AlignVCenter	0x0080	Выравнивание по центру (вертикально)

Немного больше флагов (англ.)
Можно использовать не более одного ключа из одной группы.
Пример: Qt::AlighVCenter | Qt::AlignHCenter - по абсолютному центру окна

Для завершения QSplashScreen надо вызвать функцию finish:

splashScreen.finish(/*QWidget * mainWin*/ this); //this если ваш класс наследуется от QWidget

Эта функция будет ждать показа окна mainWin и только после этого QSplashScreen закроется.

Это самые простые функции. Если надо "что-то посложнее", то берем и создаем свой SplashScreen и отрисовываем сами (так же, как и в QWidget-е)
Надеюсь, что мой ответ Вам помог.