Вот пример работающего кода с изменением параметров отправителя:
$subject = 'subject ';
$text = 'text';
$headers= "MIME-Version: 1.0\r\n";
$headers .= "Content-type: text/html; charset=utf-8\r\n";
$headers .= "From: A-mailer <no-reply@domain.by>\r\n";
mail('main@domain.com', $subject, $text, $headers);
В Вашем случае нужно изменить строчку
$rece = "WordPress";
на
$rece = "WordPress <no-reply@domain.com>";
Еще имейте в виду один нюанс: не все хостеры позволяют это сделать. То есть они не отправляют письмо вообще, если задан заголовок From - с этим, скорее всего, ничего не поделаешь.