Может ли компьютер запуститься без дискретной видеокарты?

Однозначно пк может работать без видеокарты. Это скорее исключение когда без видеокарты не запускается.

Почему нет звука?

Nicelogin: Похоже что сгорела звуковая. Попробуйте, для успокоения, другую операционку или на LiveCD. Если и там будет проблема, тогда надо ставить pci звуковую или юсб звуковую.