defriz

Кого складываем:

const elements = document.querySelectorAll('[name^=AR_AMOUNT]');

Нормальный способ - перебираем коллекцию элементов (цикл в явном виде или с помощью методов массива), достаём значения, складываем:

const sum = Array.prototype.reduce.call(
  elements,
  (acc, n) => acc + +n.value,
  0
);

// или

let sum = 0;
for (const { value } of elements) {
  sum += Number(value);
}

Ненормальный способ - рекурсия. Функция получает коллекцию элементов и индекс, если элемент с указанным индексом существует, возвращаем его значение плюс результат рекурсивного вызова с индексом, увеличенным на единицу; если элемента нет - возвращаем 0:

const sum = (function sum(arr, i) {
  return arr[i] ? parseFloat(arr[i].value) + sum(arr, i + 1) : 0;
})(elements, 0);

Дикий способ - сами ничего считать не будем. Выдёргиваем из коллекции элементов значения; склеиваем их, используя в качестве разделителя символ +, в строку; строку отдаём в eval; всё, сумма получена (ну, почти, если исходная коллекция элементов была пуста, то строка тоже будет пустой, так что надо не забыть подставить 0 вместо возможного undefined, который является результатом выполнения пустой строки):

const sum = eval(Array.from(elements, n => n.value).join('+')) ?? 0;

Учиться!