defriz

Кого складываем:

const elements = document.querySelectorAll('[name^=AR_AMOUNT]');

Нормальный способ - перебираем коллекцию элементов (цикл в явном виде или с помощью методов массива), достаём значения, складываем:

const sum = Array.prototype.reduce.call(
  elements,
  (acc, n) => acc + +n.value,
  0
);

// или

let sum = 0;
for (const { value } of elements) {
  sum += Number(value);
}

// или

let sum = 0;
for (let i = 0; i < elements.length; i++) {
  sum = sum - -elements.item(i).value;
}

Ненормальный способ - рекурсия. Функция получает индекс, если элемент с таким индексом существует, возвращаем его значение плюс результат рекурсивного вызова с индексом, увеличенным на единицу; если элемента нет - возвращаем 0:

const sum = (function sum(i, n = elements[i]) {
  return n ? parseFloat(n.value) + sum(i + 1) : 0;
})(0);

Дикий способ - сами ничего считать не будем. Выдёргиваем из коллекции элементов значения; склеиваем их, используя в качестве разделителя символ +, в строку; строку отдаём в eval; всё, сумма получена (ну, почти, если исходная коллекция элементов была пуста, то строка тоже будет пустой, так что надо не забыть подставить 0 вместо возможного undefined, который является результатом выполнения пустой строки):

const sum = eval(Array.from(elements, n => n.value).join('+')) ?? 0;

Учиться!