danylokolesnikov

К data.groups ты можешь получить доступ через this.groups.
Правда this в коллбеке может и скорее всего будет иметь другой контекст.
Нужно перед выполнением гет запроса сохранить контекст в другую переменную.

methods: {
            getData: function (){
                let vm = this;
                axios.get('/web/api/groups/get.php')
                    .then(function (response) {
                         vm.groups // твои data.groups
                         console.log(response.data);
                    })
                    .catch(function (error) {
                        console.log(error);
                    });
            }
        },