Не совсем понятна ваша цель. В принципе, этот код и есть ожидание ответа:
pywebview.api.event_browser(temp_obj, 'stop').then(function(response){
result_txt(response);
});
Если нужно дождаться всех ответов, а потом что-то сделать, то нужен Promise.all.
Если нужно по очереди подписываться на события и вызывать ожидание следующего после наступления текущего, то, наверно, лучше использовать не цикл, а рекурсию или функции-генераторы.
Если опишите проблему подробнее, то попробую помочь.