Делаешь getter с форматированной формой даты(для этого можно использовать date-fns, либо нативный Date),
позже в computed мапишь getter(mapGetters) и передай в date-picker эти данные, если ты должен динамически их менять то тогда внутри computed getter и setter, Если вообще vuex нет, то тогда всё это делай в computed c setter'ом
