Можно ли сказать UICollectionView, чтобы он вызывал cellForItemAtIndexPath для соседних от текущего UICollectionViewCell?

ок, буду мастерить отдельный кэш с загрузчиком изображений.

Можно ли сказать UICollectionView, чтобы он вызывал cellForItemAtIndexPath для соседних от текущего UICollectionViewCell?

об этом я уже думал. И тут кэш можно реализовать и отдельно от загрузки UICollectionViewCell. Но это требует определенных усилий. Потому и спрашиваю, можно ли изменить поведение UICollectionView, чтобы он автоматом соседние элементы подгружать.

Как скрыть statusbar при показе UIActivityViewController в iOS7?

Да, такой вариант вполне устраивает. Статусбар в приложении не нужен. Спасибо за решение.