Используйте подходящий драйвер для подключения к базе данных вместо QODBC. Для postgresql это QPSQL (
список драйверов в qt 5.15).
Note: You should use the native driver, if it is available, instead of the ODBC driver. ODBC support can be used as a fallback for compliant databases if no native driver is available.
QODBC for Open Database Connectivity (ODBC)
При подключении с помощью ODBC в
setDatabaseName указывается не имя базы данных, а datasource name или данные подключения (пример по ссылке выше).
When connecting to an ODBC datasource, you should pass the name of the ODBC datasource to the QSqlDatabase::setDatabaseName() function, rather than the actual database name.