Как правильно:
let array22 = [1, 2, 3];
localStorage.setItem("array", JSON.stringify(array22));
array22 = JSON.parse(localStorage.getItem("array"));
console.log(typeof array22);
console.log(array22);
Теперь все работает, у тебя нерабочий код был, тк отсуствовали переменные:
при вызове setItem() array должен быть строковым литералам (либо создать переменную = "array", либо передать первый аргумент как литерал "array")
array2 - такая переменная на объявлена, нужно писать array22