chydaya

Во-первых, никаких параметров в твоем коде не передается никуда, кроме как в атрибуты линка.
Во-вторых, если нужен один параметр, так передавай один параметр

@Html.ActionLink("Вход", "Dialog", new { data_dialog_id = "entry" },

                               new
                               {
                                   @class = "openDialog",
                                   data_dialog_id = "entry",
                                   data_dialog_title = "Вход",
                                   data_dialog_width = "auto",
                                   data_dialog_height = "auto"
                               })
							   
public ActionResult Index(string data_dialog_id){
...
}