Комбинаторика.
(одна переменная = цифра)
Перестановка каждой цифры с первой и до последней позиции, исключая повторные комбинации:
123456, 213456, ......, 234561
(213456), (123456), ....., 134562
312456, 132456, ......, 124563
.....
612345, 162345, ....., (123456)