Если вы не против сторонних библиотек - попробуйте requests.

import requests
proxies = {
  "http": "http://10.10.1.10:3128",
  "https": "http://10.10.1.10:1080",
}
requests.get("https://example.org", proxies=proxies)

Можете попробовать Selenium с обвязкой для питона. Записать с помощью IDE действия пользователя, затем с помощью сервера воспроизвести их на удаленном браузере (Плюс селениума в том, что можете использовать различные браузеры).
Либо еще как вариант - использование PyQt и встроенный QWebKit. В данном случае сможете самостоятельно записывать действия пользователя и воспроизводить их. Но в данном случае вы привязаны в вебкиту, т.е. все действия придется производить и выводить в вашем приложении.