Юрий

Выглядит так, потому что ломается ссылка на маску. Ссылка ломается потому, что в спрайт, скорее всего, попадает только path. Исправить можно, например, избавившись от маски, но там вообще какая-то дичь внутри иконки, проще будет её перерисовать.

Что-то не так с фильтром, если его убрать, то контур отображается нормально.

Не уверен, что можно заставить иллюстратор рисовать обводкой вместо заливки в режиме кисти. Проще будет CSS для отображения в браузере поменять. Сейчас у вас там задан цвет обводки и пустая заливка, просто поменяйте местами (вместо fill: none; stroke: #f00; будет fill: #f00; stroke: none;)