Насколько часто нужно следить за сообщениями с сервера? Если раз в пару секунд, я бы просто посылал запросы, как у вас сейчас. Если нужно держать открытый канал и постоянно получать изменения, используйте websocket
Тут не нужно решето. Надо просто отдельно проверить каждое число на простоту.
Подсказка: Если число не простое, то у него есть простой делитель не больше корня (потому что иначе - есть хотя бы 2 делителя и они оба больше корня и их произведение уже больше самого числа).
