Да, вы правильно понимаете, что все веб-сервисы это прежде всего веб сервер.
Можно взять node.js, для которой rest фреймворков в переизбытке, а с существующим проектом на c++ связать с помощью модуля node-ffi. Модуль позволяет из JS кода работать с dll
node-ffi