Данные можно хранить в файлах, в базе данных.
переменные программы, пока она работает, хранятся в оперативной памяти.
Копайте в сторону "работа с файлами" или "базы данных Delphi" или типа того.
Вообще, дэлфи, далеко не лучшая среда программирования, коммерческая разработка на ней почти отсутствует, рабочих мест минимум. Лучше учить что-то другое.
