Могу предложить такой костыль:
сделайте невидимый iframe, загрузите в него страницу с какого-нибудь общего домена, например localStorage.yoursite.com, реализуйте в скриптах на этой странице функции для работы с хранилищем
взаимодействие с этим ифреймом организуйте на основе хака с хэшем (на его же основе сделан так называемый XHRIFrameProxy)